彩票选号后的数学——抽牌算法的实现 - IDC资讯网_站长学院 - Java PHP Flex Python Ajax CSS 编程 开源 学习 总结 分享
中国的彩票选号,例如36选7,从36个数字中随机选取7个,这在算法上如何实现呢?

最简单的想法就是,每次都从1~36随机选取一个数,一共选7次,不就可以了吗?
但这样会有一个问题——重复。彩票选号是不能重复的,这也即是说如果你第一次选到的数是10,那么以后再从1~36中选数的时候,10就不能再选了。
有人可能会说了,这还不好办,如果重复了就废掉,重新再选一个呗。
这的确是一种解决方法,但是会有很大的问题,比如说5选4吧,前三个都已经选好了是2,3,4,现在取第4个数,这种情况下,取到1和5的几率要比取到2,3,4的几率还要小,也就是说,最坏的情况下,有可能会取很多次2,3,4,扔掉很多次,才最终能取到1或5,完成4个随机数字的选择。显然,这样效率是有很大问题的。

下面就介绍一种算法:抽牌算法,来实现这种不允许重复的选号,同时不会出现这种效率上的问题。

抽牌算法的核心思想如下:
以36选7为例
一副牌,一共36张,抽出其中一张牌,放到一边,再从剩下的牌中抽出第二张,放到一边……以此类推,直到抽完了7张牌为止。
很显然,这样抽牌是绝对不会重复的。而其核心就是抽出的牌要放到一边

用算法如何实现呢?
其实很简单,只要能模拟实现把抽出的牌放到一边这个概念就可以了,而模拟实现的方法是非常简单的:把一个数组模拟成一个牌盒,用数组里存的数模拟牌,而抽出的牌放到一边的动作,只需进行一次数组交换,把它放到数组的末尾即可。

以36选7为例
初始化数组,其结构为[1,2.....35,36]
第一轮,从1~36序号中选取随机序号,抽取到序号7, 把序号7和序号36的值交换,7放到数组的末尾,数组结构变成[1...6,36,8......34,35,7]
第二轮,从1~35序号中选取随机序号,抽取到7(这时位置7所存的数就是36了),把36和35交换,数组结构就变成了[1..6,35,8...34,36,7]
第三轮,从1~34序号中选取随机序号,抽取到5,把5和34交换,数组结构变成了[1...4,34,6,35,8....5,36,7]
...
每一次,都把抽出的“牌”放到数组的最后,然后再抽牌时,就不抽最后那张牌,这样就实现了抽出的牌放到一边这样一个概念。

请看以下Java代码:

                //获得不重复的随机数数组,取值范围[min,max),个数size
  public static int[] getRandomIntWithoutReduplicate( int min, int max, int size )
  {
    int[] result = new int[size];//用于存储结果的数组
   
    int arraySize = max - min;//用于放"牌"的数组大小
    int[] intArray = new int[arraySize];//用于放"牌"的数组
    // 初始化"牌盒",比如取值范围是[3,10)则"牌盒"里放的"牌"就是3,4,5,6,7,8,9
    for( int i = 0 ; i < intArray.length ; i++ )
    {
      intArray[i] = i + min;
    }
    // 获取不重复的随机数数组
    for( int i = 0 ; i < size ; i++ )
    {
      int c = getRandomInt( min, max - i );//获取到一个随机数
      int index = c - min;//这个随机数在"牌盒"里的位置
      swap( intArray, index, arraySize - 1 - i );//将这张"牌"放到"牌盒"的最后面
      result[i] = intArray[ arraySize - 1 - i ];//把这张"牌"的值扔到存储结果的数组里
    }
    return result;
  }
  //获取随机数,随机数取值范围为[min, max)
  public static int getRandomInt( int min, int max )
  {
    // include min, exclude max
    int result = min + new Double( Math.random() * ( max - min ) ).intValue();

    return result;
  }

  private static void swap( int[] array, int x, int y )
  {//交换数组arry, 序号x与序号y值的顺序
    int temp = array[x];
    array[x] = array[y];
    array[y] = temp;
  }

 
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